Arnoštovo okénko: Povinná maturita z matematiky. Ano či ne?

Téma, kterým bych rád svůj nový blogu otevřel, je, v poslední době často diskutovaná, myšlenka povinné státní maturity z matematiky. Než se dostanu k vlastnímu názoru na věc samotnou, zkusím nastínit několik klíčových myšlenek, které asi znáte, ale které jsou pro problém důležité.

Proč studenti nemají rádi matematiku?

Kvalita znalostí z matematiky u studentů na středních školách (a přiznejme si, že ani u žáků na školách základních) opravdu není dobrá. Neodvažuji se říct kvalifikovaný odhad v procentech, ale velké množství žáků základních a středních škol matematiku nesnáší a nerozumí jí. Důvodů a faktorů je mnoho. Žáci obvykle nerozumí jednotlivým principům a nechápou, jak mají kterou úlohu řešit. Často se naučí zkratkovitě kousek nějakého vzorečku, formulky či věty, ale už moc neví, jak a kdy co použít. Matematika je věda o souvislostech, která staví znalosti na sebe a pokud nějakou její část ošidíte, brzo zjistíte, že tuto znalost potřebujete při řešení dalšího a složitějšího problému. Můžete si to představit podobně jako dům. Ošidím-li inženýrské sítě a základy, moc nepomůže, že dám domu hezkou fasádu a zařídím velkou zahradu. Bydlet v něm nepůjde. Vidím to denně na svých studentech. Jsme schopni je v prvním semestru technické vysoké školy naučit, co je to derivace a jak se vypočítá, ale pokud neumí upravit výraz a vyřešit rovnici, ve které je derivace obsažena, je jim znalost derivování k ničemu a u zkoušek stejně neuspějí. Při vysokoškolských zkouškách z matematiky v prvním ročníku se v drtivé většině vyhazuje za chybějící znalosti ze školy střední. A tak to funguje obecně. Pokud porovnáte matematiku s jinými předměty – třeba zeměpisem nebo dějepisem, je to prostě komplexnější. Pokud nebudete znát historii starověkého Egypta, pořád můžete chápat souvislosti Napoleonských válek a na adekvátní zkoušce z historie uspějete.

Matematika má i další problémy. Pro žáky je často velmi abstraktní. Nechápou smysl, proč se mají učit stejnolehlost nebo logaritmické rovnice. Chybí jim motivace. A bez ní v hodinách nepracují a nedávají pozor. S tím souvisí, že si velice špatně vedou poznámky. Když si napíšete poznámky z hodiny dějepisu a vynecháte slovo nebo větu, doma si to domyslíte nebo dohledáte chybějící letopočet. Pokud ve výpočtu chybí pár znaků a nemáte nad problémem nadhled, těžko pak doma pochopíte, jak se měla vaše úloha řešit a ani zpětně se ke správnému řešení nedopracujete. O úloze z geometrie raději nemluvím.

Čím to je?

Část těchto chyb jde za jednotlivými kantory. Studenty je třeba v první řadě motivovat. Měli by vždy vidět smysl toho, proč řeší jednotlivé problémy a k čemu jim to bude. A to jsem si vědom toho, že někdy je situace obtížná. Smysl logaritmů bez nějaké další technické nadstavby se ukazuje špatně. Smysl geometrických úloh, který vede v dlouhodobém horizontu k vypěstování geometrické představivosti člověka, dětem taky neukážete. Přesto je to vlastnost, kterou by měl mít nejen dobrý technický inženýr, ale i student stavební průmyslovky, či zedník. Dobrý kantor – matematik však studenty dokáže přivést k tomu, aby v hodinách pracovali. A to nemluvím jen o těch nejlepších studentech. Každý na matematiku nemá buňky. Šikovný pedagog však vede studenty tak, aby každý počítal svou rychlostí, aby se ti nejlepší nenudili a zároveň se ti slabší neztratili. Pokud žáky hodina baví, dokáží celou dobu pracovat, z každé hodiny si toho hodně odnesou a o to více si pamatují.

Za část problému mohou další vlivy, které by vydaly na samostatný a dlouhý článek. Finanční situace ve školství se snad začne narovnávat. Doposud byli pedagogové opravdu špatně placeni a nemotivovaný učitel prostě dobře učit nebude. Nebude trávit hodiny příprav doma nad myšlenkami, proč látce jeho žáci nerozumí, vymýšlet motivační úlohy, alternativní příklady, studovat literaturu, atd. To se snad postupem času zlepší. Tvoří se nové výukové metody matematiky – například pana profesora Hejného. Vyučující opravdu mění přístup, ale nějakou dobu trvá, než se tyto pozitivní změny projeví na studentech. Termín a rok vám neřeknu, ale jsem přesvědčen, že stávající stav výuky matematiky na připravovanou povinnou maturitu vůbec není připraven.

Zavedeme povinnou maturitu z matematiky. Začnou se učit?

Nyní už k jádru článku, kterým je povinná maturita z matematiky. Přestože se jeví, že zavedení povinné maturity z matematiky je logickým krokem, který povede ke zlepšení znalostí studentů opouštějících střední školy, nemyslím si, že to je dobré řešení. Nahrazujeme chybějící motivaci studentů zastrašováním, že dopadnou špatně. To zákonitě povede k tomu, že místo pozitivního vztahu k matematice, vypěstujeme u studentů pohled na matematiku jako neužitečného strašáka pro celou generaci těch, kteří ji budou muset absolvovat a kteří tyto hodnoty budou dál předávat svým dětem.

K čemu taková maturita z matematiky bude?

V prvé řadě si proto musíme říct, k čemu má maturita z matematiky sloužit. Porovnám-li úroveň stávající státní maturity z matematiky a úroveň zkoušky, kterou jsem já sám absolvoval v roce 1993, je nutné si přiznat, že požadované znalosti jsou nyní řádově nižší. Mě moje obtížnější maturita dobře připravila na studium učitelství matematiky a fyziky na přírodovědecké fakultě UP Olomouc. Maturoval jsem z češtiny, angličtiny, matematiky a fyziky. Mí spolužáci na gymnáziu maturovali ze spousty jiných předmětů – biologie, zeměpisu, chemie, dalšího jazyka, apod. podle toho, na kterou vysokou školu se hlásili. Podívejme se na takového studenta lékařství. Musí absolvovat povinnou maturitu z češtiny a cizího jazyka. Přijímací zkoušky, které jsou ihned po maturitě, pak musí složit z fyziky, chemie a biologie. Logicky proto dva z těchto předmětů si dnes volí jako maturitní, čímž standardně doplní češtinu a nejčastěji angličtinu. Pokud by mu přibyla povinnost maturovat z matematiky, bude muset část úsilí věnovat předmětu, který na požadované úrovni potřebovat dál nebude, místo toho, aby se věnoval studiu předmětů, které jsou pro jeho budoucnost klíčové. A to si nenalhávejme, že pro maturitu z chemie či fyziky nepotřebujete slušnou znalost matematiky samotné. Studenti mířící na humanitní obory pak mají od třetího ročníku SŠ hodiny matematiky omezené na minimum. Raději se ani nebavím o spoustě oborů, kde je dnes potřeba k úspěšnému ukončení studia maturita – masér, kadeřnice, apod. K čemu těmto povoláním bude potřeba maturita z matematiky? V praktickém životě budou potřebovat umět počítat s procenty a měli by chápat základy finanční gramotnosti. Zde jejich potřeba matematiky končí. Zůstanou jim nějaké měkké dovednosti, které v nich matematika vypěstovala během studia – geometrická představivost, logické uvažování, apod. Kvadratickou rovnici už nikdy nepoužijí, o logaritmech si mohou nechat leda zdát.

Aktuální situace a vyhlídky

Za poslední dva roky propadlo u maturity z matematiky každý rok přes dvacet procent studentů, kteří si ji vybrali dobrovolně. Proto je jich stále méně. Pokud postavíme maturitu tak, aby byla schůdná pro široké spektrum všech středoškolských studentů, budeme muset ji postavit ještě jednodušší, než je tomu teď. Maturita se tak změní na test základních středoškolských znalostí z matematiky a naprosto ztratí smysl výstupní zkoušky, kterou měla doposud. A k čemu pak taková maturita bude těm studentům, kteří pak budou matematiku potřebovat ve svém následujícím studiu? Nepůjde ji už použít jako další kritérium přijímání studentů na vysoké školy a nebude korespondovat s úrovní maturity z ostatních předmětů.

Máme řešení?

Případným řešením by bylo vytvoření dvouúrovňové maturitní zkoušky. Jednoduchého testu pro širokou masu studentů a obtížnějšího testu pro studenty mířící na technické obory, informační technologie, matematiku, fyziku apod., kde by kvalita zůstala zachována, resp. by se mohla vrátit na původní úroveň z devadesátých let. Ta by pak mohla být vyžadována technickými a přírodovědnými obory k následnému studiu. Proč ne? Tohle by mohlo fungovat. Stále však postrádám smysl lehčí úrovně zkoušky pro široké spektrum studentů. Pokud studenty dokážeme motivovat k užitečnosti výuky matematiky, tyto nezbytné základy zvládnou v rámci svého standardního studia a maturovat mohou z předmětů, které budou potřebovat pro své další studium či praxi. Pokud je motivovat nebudeme, k matematice si nikdy vztah nevytvoří a represivní složka povinné státní maturity ničemu nepomůže. Jen vytvoří další generaci těch, kteří budou na potkání říkat „Já jsem matematiku nikdy neměl rád. Stejně k ničemu není.“ Což se mimochodem ve velké míře děje už dnes.

Za sebe musím říct, že jsem naprosto proti zavedení povinné maturity z matematiky. A to bych na svém pracovním postu dal cokoli za to, aby studenti prvních ročníků naší technické univerzity byli lépe matematicky vybaveni, než je tomu doposud. Povinná maturita z matematiky tento problém totiž nevyřeší a kvalitu matematického vzdělání nikam neposune. Jediným správným řešením je dlouhodobá koncepce zlepšování kvality výuky, motivace studentů vedoucí k přesvědčení o užitečnosti matematiky v jejich profesní kariéře i reálném životě.

Pokud chcete o problému diskutovat, mohu nabídnout k dispozici například svůj Facebookový profil. Názory mne zajímají, nestyďte se napsat!